Игра «Крестики-нолики»

Эта статья — о логической игре. О виде графика котировок объекта торговли см. Крестики-нолики (график).

Кре́стики-но́лики — логическая игра между двумя противниками на квадратном поле 3 на 3 клетки или бо́льшего размера (вплоть до «бесконечного поля»). Один из игроков играет «крестиками», второй — «ноликами». В традиционной китайской игре (Гомоку) используются черные и белые камни.

Блок: 1/6 | Кол-во символов: 389
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B8

Как играть?

Смысл игры тот же, что и прежде: на игровом поле в 9 пустых ячеек один из игроков играет крестиками, другой – ноликами. Для того, чтобы победить, нужно раньше соперника заполнить три ячейки в один ряд (вертикальный, горизонтальный или диагональный) своей фигурой. Делаете это раньше противника, и вы победили. Но будьте готовы к тому, что с кем бы вы не играли, противник будет блокировать каждый ваш ваг, ставя свои фигуры в ячейках по всем стратегическим направлениям. Для того, чтобы одержать победу в этой игре, необходимо думать как минимум на 1 шаг вперед, и это сразу дает результаты. Оба игрока выполняют все действия мышками, а потому все максимально упрощено. Кроме того, на экране ведется счет обоих игроков, что очень удобно. Если вы думаете, что победить в этой игре легко, попробуйте сыграть сами! Любое действие блокируется оппонентом заблаговременно, и стандартный подход здесь не прокатит. Проявите максимум возможностей для того, чтобы победить! В Интернете описано довольно много способов и различных комбинаций, обеспечивающих успех. Игра невероятно развивает мозговую деятельность и популярна, как среди детей, так и среди взрослых. Если вы хотите, чтобы ваш ребенок умственно развивался, предложите ему сыграть в эту игру. Успехов в освоении игрового поля и размещении крестиков и ноликов!

Блок: 2/2 | Кол-во символов: 1325
Источник: https://igroutka.net/igry-na-dvoih/22788-krestiki-noliki.html

Классический вариант

Правила игры

Выигранная партия в крестики-нолики

Игроки по очереди ставят на свободные клетки поля 3х3 знаки (один всегда крестики, другой всегда нолики). Первый, выстроивший в ряд 3 своих фигуры по вертикали, горизонтали или диагонали, выигрывает. Первый ход делает игрок, ставящий крестики.

Обычно по завершении партии выигравшая сторона зачёркивает чертой свои три знака (нолика или крестика), составляющих сплошной ряд.

Анализ

Для каждой из сторон общеизвестны алгоритмы, которые гарантируют ничью при любой игре противника, а при его ошибке позволяют выиграть. Таким образом, игра находится в состоянии «ничейной смерти».

Ниже приведены некоторые из таких стратегий. Считается, что игрок всегда соблюдает два правила, имеющие приоритет над всеми остальными:

  • Правило 1. Если игрок может немедленно выиграть, он это делает.
  • Правило 2. Если игрок не может немедленно выиграть, но его противник мог бы немедленно выиграть, сделав ход в какую-то клетку, игрок сам делает ход в эту клетку, предотвращая немедленный проигрыш.

За крестики

Первый ход сделать в центр. Остальные ходы, если неприменимы правила 1—2, делаются в тот из свободных углов, который дальше всего от предыдущего хода ноликов, а если и это невозможно — в любую клетку.

Докажем, что эта стратегия приводит к победе или ничьей. Если нолик пойдёт на сторону, то позиция (с точностью до симметрии) окажется такова:

После чего правила 1 и 2 приведут к позиции:

Выигрыш.

Если же нолик пойдёт в угол, позиция (с точностью до симметрии) будет следующая:

В зависимости от следующего хода нолика, возникнет одна из трёх позиций:

В первой и третьей позиции — выигрыш. Во второй — ничья.

За нолики

Вcпоминаем, что правила 1–2, если они применимы, имеют приоритет над всем, написанным ниже.

  • Если крестики сделали первый ход в центр, до конца игры ходить в любой угол, а если это невозможно — в любую клетку.
        О
    Х    
           
  • Если крестики сделали первый ход в угол, ответить ходом в центр.
        Х
    О    
       
  • Следующим ходом занять угол, противоположный первому ходу крестиков, а если это невозможно — пойти на сторону.
  • Если крестики сделали первый ход на сторону, ответить ходом в центр.
  • Если следующий ход крестиков — в угол, занять противоположный угол:
  • Если следующий ход крестиков — на противоположную сторону, пойти в любой угол:
  • Если следующий ход крестиков — на сторону рядом с их первым ходом, пойти в угол рядом с обоими крестиками

Дерево игровых ситуаций

Частичное дерево игровых ситуаций для игры крестики-нолики

Дерево игровых ситуаций для игры крестики-нолики, где игрок за «крестики» ходит первым и поступает по приведенному выше алгоритму, а игрок за «нолики» может поступать как угодно (причем приведено по одной вершине для рационального и для нерационального поступка, то есть любого другого), состоит из 50-ти узлов.

Компьютерное решение

Для решения такого рода игр на компьютере строится дерево игровых ситуаций в соответствии с методом мини-макс. Полное число узлов в таком дереве равно 255168. Это число получается как сумма всех возможных вариантов ходов — 9 вариантов на первом шаге, 8 — для каждого из 9 на втором шаге, 7 — на каждом из 72 вариантов на третьем шаге и т. д., за вычетом ситуаций досрочного окончания игры (выигрыша).

Блок: 2/6 | Кол-во символов: 3276
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B8

Обобщения

Более длинные линии

Можно рассматривать игру, в которой победителем считается игрок, первым построивший одинаковых знаков на достаточно большом для этого прямоугольном поле. При этом можно ограничить поле каким-нибудь размером (начиная с ), либо вовсе не ограничивать (в этом случае говорят о «бесконечном» поле)

Игра до 4 одинаковых знаков на бесконечном поле неинтересна, ибо начинающий довольно быстро строит «вилку» и выигрывает. Игра при также неинтересна из-за «ничейной смерти». Существуют стратегии, не дающие противнику построить нужную линию никогда. Однако при игра становится намного содержательнее. Такой вариант имеет специальное название — гомоку. Изначально в гомоку играли на доске размером 19×19, позже она была уменьшена до размера в 15×15 клеток.

Основной победной тактикой при игре на бесконечном поле считается построение пересечений («вилок»), которые не дают противнику возможности блокировать все возможные пути построения пятёрки. Чтобы не проиграть, необходимо своевременно прерывать линии противника длиной в три фигуры и больше.

Практика показала, что при равных правилах для игроков тот, кто делает первый ход, имеет преимущество, позволяющее при достаточно квалифицированной игре одержать победу, что впоследствии было доказано строго. Для сохранения интереса к игре предлагались различные варианты модификации правил игры. Так, с введением фолов (запрещенных ходов) для игрока, начинающего первым — ему запрещено строить вилки 3×3, 4×4, а также выстраивать «длинный ряд» из своих фигур — получилась новая игра под названием рэндзю, с большим разнообразием стратегий игры и равными шансами игроков.

Модификация поля

Увеличение размера поля уже обсуждалось выше. Самым простым, но увеличивающим тактическое богатство игры, является добавление одной клетки вдоль одной из сторон поля 3х3.

Другим вариантом является изменение топологии поля. Например, можно считать противоположные стороны поля склеенными, образуя при этом либо поверхность цилиндра или тора, либо проективную плоскость. Также можно увеличивать размерность, например, играть в кубе 4x4x4, в гиперкубе и так далее.

Обмен значков

Можно отменить правило, указывающее игрокам ставить только свой вид значков.

Например, вариантом игры может быть: игроки ставят крестик или нолик (что захотят); первый выигрывает, если построит линию нужной длины из одинаковых значков, второй — если до заполнения поля этого не произойдёт.

Другой вариант: «свой» значок меняется с каждым ходом.

Изменение условия выигрыша

Вместо того, чтобы заканчивать игру построением первой линии нужной длины, можно на этом не останавливаться и продолжить до полного заполнения поля. Например, на любом поле можно играть на то, кто больше построит «четвёрок» из своих знаков.

Также существует вариант крестиков-ноликов Силвермэна. В нём используется игровое поле 4х4 клетки. Крестики выигрывают, если возникает ряд из 4-х одинаковых значков (крестиков или ноликов), иначе выигрывают нолики.

Удлинение хода

Ещё один вариант модификации игры — выставлять на каждом ходе не один свой знак, а два или более. Такова игра Connect6, в которой чёрные делают первый ход, выставляя один знак, после чего игроки поочерёдно выставляют по два знака, побеждает первый, построивший линию из 6 или более своих знаков.

Блок: 3/6 | Кол-во символов: 3280
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B8

Начинает противник

Если ваш соперник ходит в центр, то у вас есть только один вариант — сделать ничью. Для этого ставим свою фигуру в любой угол, после чего действуем по схеме описанной выше. Если же он делает свой ход на одну из колонок, то у вас есть шанс победить! Для этого занимаем центр, а потом свободную клетку в колонки противника. После чего нужно постараться сделать комбинацию описанную выше. Если он ходит в угол, то развитие событий может достаточно сильно отличаться. На рисунке ниже мы постарались описать все возможные варианты развития событий, запомнив которые у вам будут все шансы на победу! Вот и все! Это было весь алгоритм, правда не сложно?

Блок: 4/5 | Кол-во символов: 666
Источник: https://gamelayer.ru/logicheskie-igry/krestiki-noliki

Крестики нолики для детей и подростков

Всем тем, кому еще не исполнилось 18 несомненно будет интересно сразиться со своим соседом по парте, родственником, другом или просто незнакомым человеком в это известную на весь мир аркаду. А играть в крестики нолики онлайн вы можете прямо на этой страничке нашего сайта. Причем, мы подготовили для вас разнообразные версии этой аркады, которые могут очень сильно отличаться от стандартной. Например, в некоторых вариациях аркады вы будете переставлять разноцветные драгоценные камни или даже китайские фишки, причем поле будет намного больше чем 3 на 3 клетки!  

Блок: 5/5 | Кол-во символов: 603
Источник: https://gamelayer.ru/logicheskie-igry/krestiki-noliki
Кол-во блоков: 9 | Общее кол-во символов: 9539
Количество использованных доноров: 3
Информация по каждому донору:

  1. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B8: использовано 3 блоков из 6, кол-во символов 6945 (73%)
  2. https://gamelayer.ru/logicheskie-igry/krestiki-noliki: использовано 2 блоков из 5, кол-во символов 1269 (13%)
  3. https://igroutka.net/igry-na-dvoih/22788-krestiki-noliki.html: использовано 1 блоков из 2, кол-во символов 1325 (14%)


Поделитесь в соц.сетях:

Оцените статью:

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...

Добавить комментарий